اهمیت شناخت بعد چهارم
مفاهیم مهم زیادی در ارتباط با بعد چهارم مطرح است مانند:
-
اگر یک موجود چهار بعدی وجود داشته باشد به واقع این موجود چگونه می تواند باشد ؟
-
اگر فرض کنیم فرشتگان موجودات 4 بعدی اند آیا شنیدن صدای آنها برای یک موجود زمینی امکان پذیر است ؟
· یک موجود 4 بعدی می تواند برای ما یک موجود برتر باشد چنین موجودی می تواند هر چیزی را در اطراف ما ببیند .مثلا بدون هیچ برشی به راحتی می تواند محتویات درون شکم یک انسان را ببیند. درست مثل شما که می توانید یک نقطه را از داخل یک دایره دو بعدی در جهت عمود به صفحه خارج کنید یک موجود 4 بعدی هم می تواند هر چیزی رو از داخل یک پوسته محصور 3 بعدی خارج کند.
· یک موجود 4 بعدی می تواند اشیا را از مقابل شما بر دارد بدون اینکه شما حتی احساس ناپدید شدن آن شی هم داشته باشد.
· یک موجود3 بعدی می تواند مثلا یک تومور سرطانی را بدون هیچ گونه برشی به پوست از مغز ما خارج کند یا اینکه تمام گره های 3 بعدی قابل باز شدن به دست یک موجود 4 بعدی است همان گونه که شما می توانید یک گره دو بعدی را (مثلا یک حلقه که در یک صفحه قرار دارد ) به راحتی با بالا بردن سر طناب به داخل فضای3 بعدی باز کنید.
· یک جفت دست کش در چنین فضایی می تواند به راحتی به دو لنگه دستکش برای دست چپ و یا به دو لنگه دستکش دست راست تبدیل شود.
اما چیزی که از روابط ریاضی یافت می شود گویای این نکته است که بیشتر حجم یک موجود مثلا 10 بعدی نزدیک سطح خارجی است
علت این امر این است که اگر شما حجم یک کره
D بعدی را در نظر بگیرید این حجم از رابطه زیر بدست می آید: V(R) = S(D)*(R^D) / D
زمانی که S زاویه مخروطی (solid angle) در D بعد است و R شعاع. مثلا در 3 بعد داریم:
D=3 S(D)=4pi => V(R)=4pi*R^3/3=4/3*pi*R^3
اگر حجم کره هایی به شعاع 1 و 1-a را زمانی که a بسیار کوچک است بررسی کنیم خواهیم داشت:
V(1)-V(1-a)=S(D)/D*(1-(1-a)^D)
این حجم ذاتاً حجم پوسته بین کره با شعاع 1 و کره با شعاع 1-aاست و به خصوص زمانی که یک کره 10 بعدی داشته باشیم تقریبا 40% حجم در 0.05*R پوسته قرار دارد. در 4 بعد تقربیا 34% حجم، در 3 بعد 27%
در 0.1*Rاست و برای کره 10بعدی در 0.01*R پوسته 65% حجم قرار دارد .
پس اگر موجودی در این بعد قابل فرض باشد باید کلیه علائم حیاتی آن نزدیک به سطح شبه کیسه حیاتی آن باشد.
· بحث راجع به شکل ، هندسه و خمیدگی عالم خود به خود ما را به مفهوم بعد 4 هدایت میکند.به این دلیل که انحنای بعد 3ام به بعد 4 ام نیاز دارد .
اگر این شکل قرمز را شکل پایه در نظر بگیریم ، در شکل آبی چند نمونه از آن وجود دارد؟
